Фриц Шторх родился 21 сентября 1899 года в семье Анны и Вильгельма Шторха, который был строительным подрядчиком.
В коммерческом училище Фриц обучился профессии бухгалтера и после учебы и стал работать, в основном в страховых компаниях.
В 1928 году Шторх женился на Сельме Герде Ригер, в браке у них родились две дочери.
С марта 1941 года по октябрь 1944 года Шторх трудился клерком в финансовом отделе Люблина, он отвечал за командировочные расходы. Он состоял в Национал-социалистическом механизированном корпусе НСДАП.
После войны Фриц Шторх работал бухгалтером в различных компаниях Берлина, вступил в Социалистическую единую партию Германии. В августе 1950 года он устроился экономическим директором в телекоммуникационный отдел Рейхсбана в Берлине-Обершёневайде.
27 января 1951 года рано утром в квартиру, где жили Шторхи, пришла беда – главу семейства арестовали. Фриц Шторх оказался в Штази за якобы уничижительные высказывания о режиме СЕПГ, хранение западных газет, контакты с бывшим офицером СС и передачу британским секретным службам информации о железнодорожной системе Берлина и предприятии «Висмут». Бухгалтера заключили в тюрьму Берлин-Карлсхорст, где он пробыл до конца марта 1951 года. Его жену тоже вызывали на допрос, после чего она с детьми уехала в Западный Берлин.
25 апреля 1951 года советский Военный трибунал приговорил Шторха по статье 58-6 к смертной казни за «шпионаж в пользу Великобритании». Для исполнения приговора его перевезли в Москву, где он подал прошение о помиловании. Но 30 июня 1951 года Президиум Верховного Совета эту просьбу отклонил.
4 июля 1951 года Шторх был расстрелян в Москве. Ему шел 51 год.
Дело Фрица Шторха затем было пересмотрено, доказательств вины не найдено, и Главная военная прокуратура 29 марта 1999 года полностью реабилитировала Фрица Шторха.