Ярослав Борковец родился 16 июня 1906 года в Яромнерже. В 1925 году он окончил гимназию и устроился на работу на фабрику по производству лампочек Elektra, позднее работал в страховой компании. Параллельно учился на юридическом факультете Карлова университета.
С начала немецкой оккупации Борковец активно включился в антифашистское сопротивление. 29 мая 1940 года немецкое гестапо арестовало Ярослава Борковца. Он сидел под арестом в Праге, Терезине, Пльзене, а 14 октября 1941 года Земельный суд в Дрездене приговорил его к трем годам тюрьмы за попытку государственной измены. Срок Ярослав Борковец отбывал в Вальдхайме. На свободу он вышел 5 июля 1943 года. Тюремное заключение сказалось на его здоровье, до конца жизни он остался частичным инвалидом. С началом Пражского восстания Борковец активно включился в бои за Староместскую ратушу, был членом Чешского национального комитета.
За участие в сопротивлении во время войны президент республики наградил Борковца Чехословацким военным крестом 1939 года и Чехословацкой военной медалью «За заслуги» I степени. Ярослав Борковец был также удостоен Памятного значка Союза освобожденных политических заключенных и членов семей политических заключенных «На память о Вашем участии в национальной борьбе за освобождение Чехословакии в 1939–1945 годах».
В декабре 1945 года Борковец окончил учебу и стал доктором права. В 1946 году он поступил в адвокатскую контору на должность кандидата. Тогда же он женился на Марии Свободовой, в браке родилась дочь Магулена.
В 1948 году Ярослав Борковец был арестован за реакционные взгляды, якобы высказанные в гостях у знакомых. Спустя два месяца уголовное преследование было прекращено, и Борковец был освобожден.
16 мая Ярослав Борковец был вновь арестован органами государственной безопасности, на этот раз в рамках масштабной акции «Антон», и вместе со многими другими был обвинен в «антигосударственной деятельности с целью организации государственного переворота», который якобы был запланирован на 17 мая 1949 года. Подпольная организация, занимавшаяся подготовкой переворота, действительно существовала, однако информация о ее деятельности ограничивается упоминаниями в заявлениях в суд и документах следствия, а сведения о масштабах организации и ее работе искажены, так как подозреваемые подвергались жестоким пыткам. Тем не менее, Борковец подозревался в том, что выполнял в этой организации функцию политического советника.
В связи с готовящимся майским путчем Государственная прокуратура обвинила всего 72 человека, разделенных на четыре отдельные группы. Борковец попал в группу Кветослава Прокеша, в которой были вынесены три смертных приговора.
Рано утром 5 ноября 1949 года Ярослав Борковец вместе с пятью другими осужденными был казнен в Панкрацкой тюрьме.
В конце 1960-х годов вдова казненного бойца сопротивления Мария Борковцова подала заявление о возобновлении дела, однако из-за событий августа 1968 года и последующего изменения политической ситуации эта попытка оказалась безуспешной. Решение о полной реабилитации доктора юридических наук Ярослава Борковца принял Городской суд в Праге 19 сентября 1990 года.
Церемония установки таблички «Последнего адреса» (фото)